第九十七章 国王与数学
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现在的瑞典和挪威还是联合王国，所以奥斯卡二世同为瑞典和挪威国王。
他的母亲是大名鼎鼎的古斯塔夫的后裔。
身为国王，奥斯卡二世非常热衷科学，他在北欧最古老的大学乌普萨拉大学上学时，修读的便是数学。
所以这位国王才会有闲情逸致搞了个数学问题悬赏，还有专门的皇家数学顾问。
他拿过来列夫勒呈上来的信，具体的计算过程虽然也不是特别能看懂，但是大体知道应该是正确的，虽然全文很大篇幅都在探讨为什么三体问题无精确解，但最后还是给出了几个特解。
对此奥斯卡二世比较满意，因为这个时代的数学，最喜欢的就是确定美，你要是上来就告诉他无解，对方可能觉得你是个不懂的骗子。
李谕的回答也是用了模型简化的办法，众做周知，三点构成一个面，所以三体问题完全就可以简化为平面问题进行分析。
作为一个动力学系统，三个点中的每个都有位置两个自由度、速度两个自由度，一共4个自由度。三个天点就是12个自由度。
其实当年庞加来的论文，主要结论之一就是通过不变积分证明了三体问题中只有三个守恒量：能量守恒、动量守恒、角动量守恒。
这三个守恒量只能降下来六个自由度，剩下六个还是无解，因而他说三体问题无解。
或者换一种好理解的表述，三体问题的方程组毕竟是可以列出来，是三个微分方程组成的方程组。
既然方程组是确定的，理论上只要给定初始条件，的确可以算出下一时刻的位置、速度、方向，或者简单点说位置失量。
但是，问题就在“但是”上，方程组中表示时间和位置失量的是dt和dr，学过微积分的都知道，这是个无穷小量。
哪怕是超级计算机，也不可能真的取一个无穷小量进行计算，所以随着时间推移，误差会越来越大，大到你根本不可能去预测。
这其实就是混沌。
李谕通过三体问题，继续往前一步探讨了一下混沌，当然，由于是数学悬赏，所以他只是比较浅显的带出了这个问题。
也正是混沌的出现，他才敢说未来太阳系也会乱，只是由于混沌的缘故，时间无法预测。
——毕竟是数学吗，就是一种纯理论上的推演。
领导就喜欢看结论，而且越引入注目越好。
不过李谕的给的结论还是有点太出乎意料，奥斯卡二世问数学顾问列夫勒：“这篇回答有没有问题？怎么一会说没有解，一会又说有解？”
列夫勒激动道：“陛下，您问到的就是最精彩之处，这个叫做李谕的中国人思维实在是缜密，按照他给出的微分方程组，的确是无法求解。但是他又能在复杂的无解方程中找出特解，这就是过人之处。”
奥斯卡二世有点听明白了，“那他提到太阳系会乱，也是真的？”
列夫勒说：“这是比较高深的学问，但是他给的回答太短，我目前看不出太多所以然。但关于混乱，他提到可以用双摆来模拟。他说可以做十个双摆，同时同位置放下，超不过八九次摆动，就会完全混乱。”
李谕为了证明自己的结论，正好拿出双摆这个最简单的混沌体系。
奥斯卡二世不解：“双摆？我只知道单摆。”
列夫勒说：“我也没有做过类似的实验。”
奥斯卡二世说：“单摆我知道，不就是钟表里的。单摆的周期公式我在读书时学过，怎么可能多加一个摆就无法预测？而且似乎双摆系统要比三体问题还简单十倍。”
“陛下，我也有有此疑问，作者李谕似乎也预测到了我们的疑惑，所以他言明可以自行制造双摆进行比照实验。”列夫勒说。
奥斯卡二世问：“制作双摆复杂吗？”
“不，”列夫勒说，“双摆的制造很简单，今天我就可以安排人员做好十个双摆。”
奥斯卡二世明显对这个简单又不可思议的数学问题产生了浓厚兴趣，“尽快点，我要亲眼看看！”
双摆是生活中最常见的混沌系统，制作起来很简单。
瑞典皇家科学院自己就有实验室，关于单摆的实验设施有一大堆，只需要简单改改摆长，再加一个摆就可，所以没多久就做好了十个一模一样的单摆。
外形自然不可能完全相同，但摆长是完全一样的。
斯德哥尔摩皇后岛，瑞典王宫卓宁霍姆宫。
列夫勒在王座前摆放下十只双摆，然后由十名侍者竖直拉起在同样的位置。
列夫勒很细心，仔细纠正了每个人的手势和位置，确保一会儿松开时摆动完全一样。
一直到他感觉没有问题时，才对国王奥斯卡二世说：“陛下，可以开始，您下令吧。”
奥斯卡二世感觉很新奇：“就算是真的摆动不一样，最多也就是几名侍者松手时间细微的误差而已，怎么能说‘混乱’一词？列夫勒，你认为哪？”
列夫勒也赞同奥斯卡二世的观点：“理论上的确如此。”
奥斯卡二世清了清嗓子，“你们十个务必要动作一致，听我口令，三、二、一、放！”
十名侍者同时松开手中的摆球。
一下、两下、三下，摆球的摆动步调似乎完全一致。
奥斯卡二世嘴角微微上扬，“我就说嘛！”
四下、五下、六下，依然看不出什么不同。
连列夫勒都有点不明所以，但是李谕顶着这么大的光环，应该不会信口开河吧？
七下、八下……
等等！
第七下摆动时还差不多的步调，但就在跳入第八下时，十个摆球走向完全天差地别，相互之间几乎毫无关系！
再后来的摆动更是杂乱无章，十个双摆完全是各不相同，无论如何也看不出是同时开摆。
奥斯卡二世揉了揉眼睛：“我刚才看到了什么？不会看错了吧？”
列夫勒也愣住了，“乱了，真的全乱了！”
“我要是没数错，仅仅过去了七八下，怎么就成了这个样子？”奥斯卡二世大为吃惊。
列夫勒立刻叫停：“再来一次！”
第二次列夫勒更加认真，为了排除刚才是侍者放手动作不一致的问题，甚至让国王选了十名卫兵，他们经常受训练，动作整齐划一。
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但即便如此，在国王奥斯卡二世口令下，双摆同时放下依然会在跳动七八下后完全走向混乱。
奥斯卡二世连做了十来次，效果完全一样。
其实别说人为操作，后世计算机模拟五十个初始速度仅相差百万分之一的50个双摆，在十次左右的摆动后，都已经乱成麻。
这下奥斯卡二世和列夫勒真是服了！
“为什么会这样？”奥斯卡二世也算是数学本科毕业，完全无法理解眼前的一切。
列夫勒身为皇家数学顾问，同样无法回答国王的问题，只是震惊道：“叹为观止！我根本无法用现有的知识诠释，他又给我们开了眼界。”
奥斯卡二世拿起李谕的文章，仅仅十几页纸，后面关于“太阳系会乱”的论述也没几页，看了好几遍也看不出什么。
“难道我的数学知识如此落后了？”奥斯卡二世把李谕的信拿给列夫勒，“列夫勒，你给我解释解释。”
列夫勒摊了摊手：“国王陛下，这篇文章我同样已经看过好几遍，确实也没有完全看懂其中深义。”
“那如何是好？”奥斯卡二世苦思冥想。
列夫勒脑子转的很快：“陛下，我们可以向他约稿，甚至可以专门为他颁个数学奖章。”
“数学奖章？”
“对的，陛下！我们已经设立了诺贝尔物理学奖、化学奖、生理学奖、文学奖及和平奖，但唯独还没有数学奖。”列夫勒一语道破。
“嗯，有道理。”奥斯卡二世点点头，自己身为一个数学家，但是自己国家所主导的诺贝尔奖却没有数学奖，的确挺难以让人理解。
当然，诺贝尔奖的奖项设置完全是遵照的诺贝尔遗嘱。
虽然很多人怀疑诺贝尔奖不设数学奖是他个人的情感原因，实际上并不是，真的完全是由于诺贝尔的科学观念导致。
诺贝尔在16岁时就终止了公立中学教育，也并没有继续上大学，而是从一位优秀的俄罗斯有机化学家那里接受了一些私人教育。
事实上，正是这位俄国有机化学奖在1855年把诺贝尔的注意力引向了硝化甘油。
诺贝尔作为19世纪下半叶典型的天才发明家，他的发明需要材料、果断和直觉，但不需要什么高等数学知识。
当时的化学领域实验确实如此，所以诺贝尔的数学知识可能不超过四则运算和比例率，差不多也就是现代初中数学水平。
不过化学后续的发展很快，在诺贝尔死后没几年，诺贝尔奖就根本不可能忽视数学的影响。
列夫勒说：“国王陛下，现在德国、英国、法国的数学蒸蒸日上，我们完全可以先下手，让李谕给我们写篇数学论文。”
“就这么办！”李谕前段时间的新闻他还历历在目，今天他论文上仅仅几句话提到的实验都如此包含奥妙，的确是值得约稿！奥斯卡二世拍板道：“直接发电报，就让李谕详细解释解释双摆和太阳系为什么会乱的问题。论文收到后你亲自找几位顶尖数学家审稿，如果通过，我也要亲自为其授奖。”
列夫勒问：“奖金的设置？”
奥斯卡二世傲然道：“和诺贝尔物理学奖或者化学奖一样，也是15万克朗！不过钱当然不会走诺贝尔基金会，这是我们皇室自己提供的奖金。”
好家伙，真是大手笔！
列夫勒又问：“这次数学悬赏？”
“当然奖项也要颁给李谕。”奥斯卡二世道。
数学悬赏的奖金是2500克朗，折合白银大概是350两。
但是15万克朗就真的不得了，足足有2.1万两白银！
这是个超级大的数字。
所以诺贝尔奖能从第一届就能如此璀璨夺目，吸引所有顶尖科学家关注，成为世界顶级科学奖项，完全是从一开始就给的真心多！诚意太足了！
那时候根本没有什么科学奖项做到如此程度，自然吸引了绝大部分科学家和科研组织的关注。
如果放到现在看，当年的15万瑞士克朗差不多是如今的640万rmb左右，再考虑当年相对贵乏的物资，实际购买力还要远超640万，毕竟当时可以花钱的地方终究远没有二十一世纪这么丰富。
不得不说诺贝尔真的有钱，他遗嘱中留下了总共3100万克朗给基金会。
既然是叫基金会，你可以理解为把投资挣的利息或者收入用来发奖金，这也是为什么诺贝尔奖发了100多年还没有花光的原因。
要的就是细水长流！
当然，货币是会出现通胀的，尤其此后接连出现了一战二战级世界大战。
自从1901年后，奖金其实就开始逐年下滑，在此后的90年里，诺贝尔奖的奖金都低于第一年。
诺贝尔基金会也真的一度差点没钱，好在上世纪五十年代，基金会把钱给了一些国际投资机构，才出现转机。
其中有位极其厉害的投资大师，福斯特·佛来斯。诺贝尔奖也的确应该谢谢他，此人号称“二十世纪最伟大的投资者之一”。在他于2001年把自己创立的白兰地基金转卖给amg之前，获得1000%以上的累计收益。
总之，考虑通胀因素下，一直到1991年，奖金才再次超过了第一年。
即便从2020年开始，瑞典提高奖项到1000万克朗，按照汇率也就相当于700万rmb左右（汇率一直在变，差不多是这个数）。
当然，现在诺贝尔奖本身的荣誉早就远超金钱，700万在诺奖面前已经变得无足轻重，它带来的科学价值与影响力价值都是根本无法用金钱衡量。培养一个诺奖级别的发现，也根本不是700万可以办到。
甚至如果能花700亿可以最终搞出一个诺奖级成果，任何一个国家都不会有哪怕一丝的心痛。
不过这都是后话了，总之，在刚诞生之初，诺贝尔奖完全是“出道即巅峰”！
现在的瑞典和挪威还是联合王国，所以奥斯卡二世同为瑞典和挪威国王。
他的母亲是大名鼎鼎的古斯塔夫的后裔。
身为国王，奥斯卡二世非常热衷科学，他在北欧最古老的大学乌普萨拉大学上学时，修读的便是数学。
所以这位国王才会有闲情逸致搞了个数学问题悬赏，还有专门的皇家数学顾问。
他拿过来列夫勒呈上来的信，具体的计算过程虽然也不是特别能看懂，但是大体知道应该是正确的，虽然全文很大篇幅都在探讨为什么三体问题无精确解，但最后还是给出了几个特解。
对此奥斯卡二世比较满意，因为这个时代的数学，最喜欢的就是确定美，你要是上来就告诉他无解，对方可能觉得你是个不懂的骗子。
李谕的回答也是用了模型简化的办法，众做周知，三点构成一个面，所以三体问题完全就可以简化为平面问题进行分析。
作为一个动力学系统，三个点中的每个都有位置两个自由度、速度两个自由度，一共4个自由度。三个天点就是12个自由度。
其实当年庞加来的论文，主要结论之一就是通过不变积分证明了三体问题中只有三个守恒量：能量守恒、动量守恒、角动量守恒。
这三个守恒量只能降下来六个自由度，剩下六个还是无解，因而他说三体问题无解。
或者换一种好理解的表述，三体问题的方程组毕竟是可以列出来，是三个微分方程组成的方程组。
既然方程组是确定的，理论上只要给定初始条件，的确可以算出下一时刻的位置、速度、方向，或者简单点说位置失量。
但是，问题就在“但是”上，方程组中表示时间和位置失量的是dt和dr，学过微积分的都知道，这是个无穷小量。
哪怕是超级计算机，也不可能真的取一个无穷小量进行计算，所以随着时间推移，误差会越来越大，大到你根本不可能去预测。
这其实就是混沌。
李谕通过三体问题，继续往前一步探讨了一下混沌，当然，由于是数学悬赏，所以他只是比较浅显的带出了这个问题。
也正是混沌的出现，他才敢说未来太阳系也会乱，只是由于混沌的缘故，时间无法预测。
——毕竟是数学吗，就是一种纯理论上的推演。
领导就喜欢看结论，而且越引入注目越好。
不过李谕的给的结论还是有点太出乎意料，奥斯卡二世问数学顾问列夫勒：“这篇回答有没有问题？怎么一会说没有解，一会又说有解？”
列夫勒激动道：“陛下，您问到的就是最精彩之处，这个叫做李谕的中国人思维实在是缜密，按照他给出的微分方程组，的确是无法求解。但是他又能在复杂的无解方程中找出特解，这就是过人之处。”
奥斯卡二世有点听明白了，“那他提到太阳系会乱，也是真的？”
列夫勒说：“这是比较高深的学问，但是他给的回答太短，我目前看不出太多所以然。但关于混乱，他提到可以用双摆来模拟。他说可以做十个双摆，同时同位置放下，超不过八九次摆动，就会完全混乱。”
李谕为了证明自己的结论，正好拿出双摆这个最简单的混沌体系。
奥斯卡二世不解：“双摆？我只知道单摆。”
列夫勒说：“我也没有做过类似的实验。”
奥斯卡二世说：“单摆我知道，不就是钟表里的。单摆的周期公式我在读书时学过，怎么可能多加一个摆就无法预测？而且似乎双摆系统要比三体问题还简单十倍。”
“陛下，我也有有此疑问，作者李谕似乎也预测到了我们的疑惑，所以他言明可以自行制造双摆进行比照实验。”列夫勒说。
奥斯卡二世问：“制作双摆复杂吗？”
“不，”列夫勒说，“双摆的制造很简单，今天我就可以安排人员做好十个双摆。”
奥斯卡二世明显对这个简单又不可思议的数学问题产生了浓厚兴趣，“尽快点，我要亲眼看看！”
双摆是生活中最常见的混沌系统，制作起来很简单。
瑞典皇家科学院自己就有实验室，关于单摆的实验设施有一大堆，只需要简单改改摆长，再加一个摆就可，所以没多久就做好了十个一模一样的单摆。
外形自然不可能完全相同，但摆长是完全一样的。
斯德哥尔摩皇后岛，瑞典王宫卓宁霍姆宫。
列夫勒在王座前摆放下十只双摆，然后由十名侍者竖直拉起在同样的位置。
列夫勒很细心，仔细纠正了每个人的手势和位置，确保一会儿松开时摆动完全一样。
一直到他感觉没有问题时，才对国王奥斯卡二世说：“陛下，可以开始，您下令吧。”
奥斯卡二世感觉很新奇：“就算是真的摆动不一样，最多也就是几名侍者松手时间细微的误差而已，怎么能说‘混乱’一词？列夫勒，你认为哪？”
列夫勒也赞同奥斯卡二世的观点：“理论上的确如此。”
奥斯卡二世清了清嗓子，“你们十个务必要动作一致，听我口令，三、二、一、放！”
十名侍者同时松开手中的摆球。
一下、两下、三下，摆球的摆动步调似乎完全一致。
奥斯卡二世嘴角微微上扬，“我就说嘛！”
四下、五下、六下，依然看不出什么不同。
连列夫勒都有点不明所以，但是李谕顶着这么大的光环，应该不会信口开河吧？
七下、八下……
等等！
第七下摆动时还差不多的步调，但就在跳入第八下时，十个摆球走向完全天差地别，相互之间几乎毫无关系！
再后来的摆动更是杂乱无章，十个双摆完全是各不相同，无论如何也看不出是同时开摆。
奥斯卡二世揉了揉眼睛：“我刚才看到了什么？不会看错了吧？”
列夫勒也愣住了，“乱了，真的全乱了！”
“我要是没数错，仅仅过去了七八下，怎么就成了这个样子？”奥斯卡二世大为吃惊。
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奥斯卡二世连做了十来次，效果完全一样。
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这下奥斯卡二世和列夫勒真是服了！
“为什么会这样？”奥斯卡二世也算是数学本科毕业，完全无法理解眼前的一切。
列夫勒身为皇家数学顾问，同样无法回答国王的问题，只是震惊道：“叹为观止！我根本无法用现有的知识诠释，他又给我们开了眼界。”
奥斯卡二世拿起李谕的文章，仅仅十几页纸，后面关于“太阳系会乱”的论述也没几页，看了好几遍也看不出什么。
“难道我的数学知识如此落后了？”奥斯卡二世把李谕的信拿给列夫勒，“列夫勒，你给我解释解释。”
列夫勒摊了摊手：“国王陛下，这篇文章我同样已经看过好几遍，确实也没有完全看懂其中深义。”
“那如何是好？”奥斯卡二世苦思冥想。
列夫勒脑子转的很快：“陛下，我们可以向他约稿，甚至可以专门为他颁个数学奖章。”
“数学奖章？”
“对的，陛下！我们已经设立了诺贝尔物理学奖、化学奖、生理学奖、文学奖及和平奖，但唯独还没有数学奖。”列夫勒一语道破。
“嗯，有道理。”奥斯卡二世点点头，自己身为一个数学家，但是自己国家所主导的诺贝尔奖却没有数学奖，的确挺难以让人理解。
当然，诺贝尔奖的奖项设置完全是遵照的诺贝尔遗嘱。
虽然很多人怀疑诺贝尔奖不设数学奖是他个人的情感原因，实际上并不是，真的完全是由于诺贝尔的科学观念导致。
诺贝尔在16岁时就终止了公立中学教育，也并没有继续上大学，而是从一位优秀的俄罗斯有机化学家那里接受了一些私人教育。
事实上，正是这位俄国有机化学奖在1855年把诺贝尔的注意力引向了硝化甘油。
诺贝尔作为19世纪下半叶典型的天才发明家，他的发明需要材料、果断和直觉，但不需要什么高等数学知识。
当时的化学领域实验确实如此，所以诺贝尔的数学知识可能不超过四则运算和比例率，差不多也就是现代初中数学水平。
不过化学后续的发展很快，在诺贝尔死后没几年，诺贝尔奖就根本不可能忽视数学的影响。
列夫勒说：“国王陛下，现在德国、英国、法国的数学蒸蒸日上，我们完全可以先下手，让李谕给我们写篇数学论文。”
“就这么办！”李谕前段时间的新闻他还历历在目，今天他论文上仅仅几句话提到的实验都如此包含奥妙，的确是值得约稿！奥斯卡二世拍板道：“直接发电报，就让李谕详细解释解释双摆和太阳系为什么会乱的问题。论文收到后你亲自找几位顶尖数学家审稿，如果通过，我也要亲自为其授奖。”
列夫勒问：“奖金的设置？”
奥斯卡二世傲然道：“和诺贝尔物理学奖或者化学奖一样，也是15万克朗！不过钱当然不会走诺贝尔基金会，这是我们皇室自己提供的奖金。”
好家伙，真是大手笔！
列夫勒又问：“这次数学悬赏？”
“当然奖项也要颁给李谕。”奥斯卡二世道。
数学悬赏的奖金是2500克朗，折合白银大概是350两。
但是15万克朗就真的不得了，足足有2.1万两白银！
这是个超级大的数字。
所以诺贝尔奖能从第一届就能如此璀璨夺目，吸引所有顶尖科学家关注，成为世界顶级科学奖项，完全是从一开始就给的真心多！诚意太足了！
那时候根本没有什么科学奖项做到如此程度，自然吸引了绝大部分科学家和科研组织的关注。
如果放到现在看，当年的15万瑞士克朗差不多是如今的640万rmb左右，再考虑当年相对贵乏的物资，实际购买力还要远超640万，毕竟当时可以花钱的地方终究远没有二十一世纪这么丰富。
不得不说诺贝尔真的有钱，他遗嘱中留下了总共3100万克朗给基金会。
既然是叫基金会，你可以理解为把投资挣的利息或者收入用来发奖金，这也是为什么诺贝尔奖发了100多年还没有花光的原因。
要的就是细水长流！
当然，货币是会出现通胀的，尤其此后接连出现了一战二战级世界大战。
自从1901年后，奖金其实就开始逐年下滑，在此后的90年里，诺贝尔奖的奖金都低于第一年。
诺贝尔基金会也真的一度差点没钱，好在上世纪五十年代，基金会把钱给了一些国际投资机构，才出现转机。
其中有位极其厉害的投资大师，福斯特·佛来斯。诺贝尔奖也的确应该谢谢他，此人号称“二十世纪最伟大的投资者之一”。在他于2001年把自己创立的白兰地基金转卖给amg之前，获得1000%以上的累计收益。
总之，考虑通胀因素下，一直到1991年，奖金才再次超过了第一年。
即便从2020年开始，瑞典提高奖项到1000万克朗，按照汇率也就相当于700万rmb左右（汇率一直在变，差不多是这个数）。
当然，现在诺贝尔奖本身的荣誉早就远超金钱，700万在诺奖面前已经变得无足轻重，它带来的科学价值与影响力价值都是根本无法用金钱衡量。培养一个诺奖级别的发现，也根本不是700万可以办到。
甚至如果能花700亿可以最终搞出一个诺奖级成果，任何一个国家都不会有哪怕一丝的心痛。
不过这都是后话了，总之，在刚诞生之初，诺贝尔奖完全是“出道即巅峰”！